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Inhaltsverzeichnis
Vorwort
1 Java ist auch eine Sprache
2 Sprachbeschreibung
3 Klassen und Objekte
4 Der Umgang mit Zeichenketten
5 Mathematisches
6 Eigene Klassen schreiben
7 Angewandte Objektorientierung
8 Exceptions
9 Generics, innere Klassen
10 Die Klassenbibliothek
11 Threads und nebenläufige Programmierung
12 Datenstrukturen und Algorithmen
13 Raum und Zeit
14 Dateien und Datenströme
15 Die eXtensible Markup Language (XML)
16 Grafische Oberflächen mit Swing
17 Grafikprogrammierung
18 Netzwerkprogrammierung
19 Verteilte Programmierung mit RMI und Web–Services
20 JavaServer Pages und Servlets
21 Applets
22 Midlets und die Java ME
23 Datenbankmanagement mit JDBC
24 Reflection und Annotationen
25 Logging und Monitoring
26 Sicherheitskonzepte
27 Java Native Interface (JNI)
28 Dienstprogramme für die Java-Umgebung
Stichwort

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Java ist auch eine Insel (8. Auflage) von Christian Ullenboom
Programmieren mit der Java Standard Edition Version 6
Buch: Java ist auch eine Insel (8. Auflage)

Java ist auch eine Insel (8. Aufl.)
8., aktual. Auflage, geb., mit DVD
1.475 S., 49,90 Euro
Galileo Computing
ISBN 978-3-8362-1371-4
Pfeil 5 Mathematisches
Pfeil 5.1 Repräsentation ganzer Zahlen – das Zweierkomplement
Pfeil 5.2 Fließkommaarithmetik in Java
Pfeil 5.2.1 Mantisse und Exponent
Pfeil 5.2.2 Spezialwerte Unendlich, Null, NaN
Pfeil 5.3 Wertebereich eines Typs und Überlaufkontrolle
Pfeil 5.3.1 Behandlung des Überlaufs
Pfeil 5.4 Die Eigenschaften der Klasse Math
Pfeil 5.4.1 Attribute
Pfeil 5.4.2 Absolutwerte und Maximum/Minimum
Pfeil 5.4.3 Winkelfunktionen
Pfeil 5.4.4 Runden von Werten
Pfeil 5.4.5 Wurzel und Exponentialfunktionen
Pfeil 5.4.6 Der Logarithmus
Pfeil 5.4.7 Rest der ganzzahligen Division
Pfeil 5.4.8 Zufallszahlen
Pfeil 5.5 Mathe bitte strikt
Pfeil 5.5.1 Strikt Fließkomma mit strictfp
Pfeil 5.5.2 Die Klassen Math und StrictMath
Pfeil 5.6 Die Random-Klasse
Pfeil 5.6.1 Objekte aufbauen und der Seed
Pfeil 5.6.2 Zufallszahlen erzeugen
Pfeil 5.6.3 Pseudo-Zufallszahlen in der Normalverteilung
Pfeil 5.7 Große Zahlen
Pfeil 5.7.1 Die Klasse BigInteger
Pfeil 5.7.2 Methoden von BigInteger
Pfeil 5.7.3 Ganz lange Fakultäten
Pfeil 5.7.4 Große Fließkommazahlen mit BigDecimal
Pfeil 5.7.5 Mit MathContext komfortabel die Rechengenauigkeit setzen
Pfeil 5.8 Zum Weiterlesen


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5.6 Die Random-Klasse Zur nächsten ÜberschriftZur vorigen Überschrift

Neben der Zufallsfunktion Math.random() in der Klasse Math gibt es einen flexibleren Generator für Zufallszahlen im java.util-Paket. Dies ist die Klasse Random, die aber im Gegensatz zu Math.random() keine statischen Funktionen besitzt. Die statische Funktion Math.random() nutzt jedoch intern ein Random-Objekt.


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5.6.1 Objekte aufbauen und der Seed Zur nächsten ÜberschriftZur vorigen Überschrift

Startwert für jede Zufallszahl ist ein 48-Bit-Seed. »Seed« ist das englische Wort für Samen und deutet an, dass es bei der Generierung von Zufallszahlen wie bei Pflanzen einen Samen gibt, der zu Nachkommen führt. Aus diesem Startwert ermittelt der Zufallszahlengenerator anschließend die folgenden Zahlen durch lineare Kongruenzen. [Donald E. Knuth (DEK), The Art of Computer Programming (ACP), 2. Buch, Abschnitt 3.2.1.] (Dadurch sind die Zahlen nicht wirklich zufällig, sondern gehorchen einem mathematischen Verfahren. Kryptografisch bessere Zufallszahlen liefert die Klasse java.security.SecureRandom, die eine Unterklasse von Random ist.)

Am Anfang steht ein Exemplar der Klasse Random. Dieses Exemplar wird mit einem Zufallswert (Datentyp long) initialisiert, der dann für die weiteren Berechnungen verwendet wird. Dieser Startwert prägt die ganze Folge von erzeugten Zufallszahlen, obwohl nicht ersichtlich ist, wie sich die Folge verhält. Doch eines ist gewiss: Zwei mit gleichen Startwerten erzeugte Random-Objekte liefern auch dieselbe Folge von Zufallszahlen. Der parameterlose Standard-Konstruktor von Random initialisiert den Startwert mit der Summe aus einem magischen Startwert und System.nanoTime().


class java.util.Random 
implements Serializable

  • Random()
    Erzeugt einen neuen Zufallszahlen-Generator.
  • Random( long seed )
    Erzeugt einen neuen Zufallszahlen-Generator und benutzt den Parameter seed als Startwert.
  • void setSeed( long seed )
    Setzt den Seed neu. Der Generator verhält sich anschließend genauso wie ein mit diesem Seed-Wert frisch erzeugter Generator.

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5.6.2 Zufallszahlen erzeugen Zur nächsten ÜberschriftZur vorigen Überschrift

Die Random-Klasse erzeugt Zufallszahlen für vier verschiedene Datentypen: int (32 Bit), long (64 Bit), double und float. Dafür stehen vier Methoden zur Verfügung:

  • int nextInt(), long nextLong()
    Liefert die nächste Pseudo-Zufallszahl aus dem gesamten Wertebereich, also zwischen Integer.MIN_VALUE und Integer.MAX_VALUE beziehungsweise Long.MIN_VALUE und Long.MAX_VALUE.
  • float nextFloat(), double nextDouble()
    Liefert die nächste Pseudo-Zufallszahl zwischen 0,0 und 1,0.
  • int nextInt( int range )
    Liefert eine int-Pseudo-Zufallszahl im Bereich von 0 bis range.

Die Klasse Random verfügt über eine besondere Methode, mit der sich eine Reihe von Zufallszahlen erzeugen lässt. Dies ist die Methode nextBytes(byte[]). Der Parameter ist ein Byte-Feld, und dieses wird komplett mit Zufallszahlen gefüllt:

  • void nextBytes( byte[] bytes )
    Füllt das Feld mit Zufallsbytes auf.

Hinter allen Methoden zur Erzeugung von Zufallszahlen steckt die Funktion next(). Sie ist in Random implementiert, aber durch die Sichtbarkeit protected nur von einer erbenden Klasse sichtbar.


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5.6.3 Pseudo-Zufallszahlen in der Normalverteilung topZur vorigen Überschrift

Über eine spezielle Methoden können wir Zufallszahlen erhalten, die einer Normalverteilung genügen: nextGaussian(). Diese Methode arbeitet nach der Polar-Methode [G. E. P. Muller, M. E. Muller und G. Marsaglia beschreiben sie in ACP, Abschnitt 3.4.1.] und erzeugt aus zwei unabhängigen Pseudo-Zufallszahlen zwei normal verteilte Zahlen. Der Mittelpunkt liegt bei 0, und die Standardabweichung ist 1. Die Werte, die nextGaussian() gibt, sind double-Zahlen und häufig in der Nähe von 0. Größere Zahlen sind der Wahrscheinlichkeit nach seltener.


class java.util.Random 
implements Serializable

  • double nextGaussian()
    Liefert die nächste Zufallszahl in einer gaußschen Normalverteilung mit der Mitte 0,0 und der Standardabweichung 1,0.


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